Question

1.Napisz równanie prostej o wspolczynniku kierunkowym A=3/4 wiedzac ze do tej prostej nalezy punkt K=(4,-3)

2.Napisz równanie prostej do której naleza punkty A(-5,-4) B=(-2,2)

Answer 1

1]

a=¾

y=ax+b

y=¾x+b

 

-3=¾×4+b

b=-3-3=-6

równanie;

y=¾x-6

2]

y=ax+b

 

-4=-5a+b

2=-2a+b

 

b=5a-4

2=-2a+5a-4

 

3a=2+4

3a=6

a=6:3=2

............

b=5×2-4=6

równanie;

y=2x+6

Answer 2

Zadanie 1

 

Wiesz, że współczynnik kierunkowy prostej to a= , no i punkt na tej prostej to K = (4. -3) gdzie pierwzxsa cyfra odpowiada naszej wartości x, a druga to y. Zatem podstawiamy do wzoru y=ax+b wszystkie informacje i obliczmy b.

 

y=ax+b

 

-3 = 3 + b   \-3

b = -6

 

zatem wzór to  

 

Zadanie 2

 

Tutaj masz podanie dwa punkty A=(-5,4) i B=(-2,2). Tak samo pierwsza ich liczba to nasz x, a druga to y i podstawiając do wzory y=ax+b tworzymy układ równiań z dwoma niewiadomymi i po kolei obliczamy niewiadomą a i b.

 

y=ax+b

 

z pierwszego równania wyprowadzamy wzór na b  (b=4+5a) i podstawiamy go do drugiego równania.

 

2=-2a+4+5a

2=3a+4    \-4

-2=3a

a=

 

znając wartość a podstawiamy ja do wcześniej wyprowadzonego wzoru i obliczamy b

 

b=4+5*

b=4-       \*3

3b=12-10

3b=2

b=

 

zatem wzór ogólny tej prostej to  y =   x +

 

 

 :)