Question

1.Napisz równanie ogólne prostej 2x-1y-7=0.Sprowadz do postaci kierunkowej

2.Napisz równanie prostej w postaci kierunkowej sprowadz do postaci ogolnej y=2/3x-4

3.Napisz równanie prostej do której należy A=(-3,2) równoległej i prostopadłej do prostej y+-3x+4

Answer 1

Zadanie 1.

2x-1y-7=0

aby przekształcić na postać kierunkową należy przenieść y na lewą stroną, a całą resztę na drugą

-y = -2x+7 |*(-1) (mnożymy razy minus 1, aby y nie było ujemne)

y = 2x-7

 

Zadanie 2.

y=2/3x-4

Aby przekształcić na postać ogólną Należy przenieśc wszystko na lewą stronę i przyrównać do zera.

-2/3x+y+4 = 0 |*(-1)

2/3x-y-4 = 0

 

Zadanie 3.

Ogólny wzór funkcji y=ax+b

y = -3x+4 

Równanie prostej równoległej do niej

y = -3x+b

Podstawiamy współrzędne punktu A - pod x oraz y (aby obliczyć b, pierwsza współrzędna to x,druga to y )

2 = -3*(-3)+b

2 = 9+b

b = 2-9

b = -7

y = -3x-7

 

Prostopadła

a1 = -3

zmieniamy współczynnik kierunkowy, czyli  na liczbę odwrotną(zamiana licznika z mianownikiem) i przeciwną(zmiana znaku)

a2 = 1/3

y = 1/3x+b

Ponownie podstawiamy współrzędne punktu A - pod x oraz y

2 = 1/3*(-3)+b

2 = -1+b

b = 2+1

b = 3

y = 1/3x+3