Question

Proszę o pomoc. Nie potrafię zrobić zadań z funkcji kwadratowej.

Rozwiąż równania, rozkładając ich lewe strony na czynniki:

a) x2-2^2x+2=0
b) 1/4x2-16=0
c)4x2-12x+0
d) x2-6x+9=0
e)25x2-20x+4=0
f) 2x2-2^2x+1=0

x2 to xkwadrat, ^ to pierwiastek, 1/4 to jedna czwarta

Z góry dziękuję!

Answer 1

A) x²-2√2x+2=0
(x-√2)²=0
(x-√2)(x-√2)=0
x-√2=0 i x-√2=0
x=√2 i x=√2

b) 1/4x²-16=0
(1/2x-4)(1/2x+4)=0
1/2x-4=0 i 1/2x+4=0
1/2x=4 i 1/2x=-4
x=8 i x=-8

c)4x²-12x=0
4x(x-3)=0
4x=0 i x-3=0
x=0 i x=3

d) x²-6x+9=0
(x-3)²=0
(x-3)(x-3)=0
x-3=0 i x-3=0
x=3 i x=3

e)25x²-20x+4=0
(5x-2)²=0
(5x-2)(5x-2)=0
(5x-2)=0 i (5x-2)=0
5x=2 i 5x=2
x=2/5 i x=2/5

f) 2x²-2√2x+1=0
(√2x-1)²=0
√2x-1=0 i √2x-1=0
√2x=1 i √2x=1
x=1/√2 i x=1/√2

Answer 2

A) x²-2^2x+2=0
delta=b²-4ac
delta=8-8
delta=0
Xo=-b/2a
Xo=2^2/2
Xo=^2
b) 1/4x²-16=0
delta=16
X1=-b-^delta/2a
X1=-4/0,5
X1=-8
X2=-b+^delta/2a
X2=4/0,5
X2=8
c) 4x²-12x+0
4x²-12x=0
delta=144
X1=12-12/8
X1=0
X2=12+12/8
X2=3
d) x²-6x+9=0
delta=36-36
delta=0
Xo=6/2
Xo=3
e) 25x²-20x+4=0
delta=400-400
delta=0
Xo=20/50
X0=0,4
f) 2x²-2^2x+1=0
delta=8-8
delta=0
Xo=2^2/4
Xo=^2/2

W razie jakichkolwiek pytań pisać :))