Question

A) Dlaczego końcowy wynik to 1 skoro ułamek to potęga o wykładniku ułamkowym? czy jeśli jest 4/1 to będzie 4^1, a 1/4 to 4^-1?
b) Skąd z 0,01 bierze się log z 10? skąd jest to 10?

Przykłady w załączniku ;) Z góry dziękuję za pomoc

Answer 1

A) logab+logac=loga(b*c) ze wzorów wynika,że jeśli logarytm ma tą samą podstawę to zamiast dodawania mnoży się liczby logarytmowane(b i c)

Tak, 4^-1 to 1/4. Ale 4/1 daje całość 4 ,a 4 do której potęgi daje 4?do pierwszej,dlatego jeden.

b)jeśli nie mamy napisanej podstawy,zawsze przyjmujemy,że jest równa 10,tak wynika z wzorów. 0,01 to inaczej zapis dziesiętny ułamka 1/100.
Później zamieniono liczbę logarytmowaną (1/100) na  potęge 10,żeby było łatwiej 10^-2=0,01 dlatego wynik jest -2.

Answer 2

Rozpisałam to troszkę inaczej. Nie znasz wzorów a to podstawa! (są w załączniku)

4/1 to po prostu 4, bo 4 podzielić na 1 = 4.
1/4^-1 to odwrotność, czyli po prostu 4. Lub odwrotnie, 4^-1 to będzie 1/4.

log0,01 to to samo co . Jeśli przy logarytmie nie stoi żadna liczba u podstawy to oznacza, że logarytm przy podstawie ma 10.

Jeśli coś więcej mam Ci wytłumaczyć o pisz na priv. I jeszcze raz wzory, nie tylko na logarytmy ale i na ułamki i potęgi.