Question

1.Koło i kwadrat mają równe obwody. Oblicz stosunek ich pól.

2.Gdyby król Aleksander Wielki zmarł o 5 lat wcześniej, panowałby 1/4 swego życia; gdyby żył o 9lat dłużej, panowałby połowę swego życia..Ile lat żył i ile lat panował Aleksander Wielki.

Proszę o obliczenia. Daję Naj.

Answer 1

1a to bok kwadratu
r to promień koła
4a=2πr wówczas a=πr/2
stąd pole kwadratu P1 = a²=(πr/2)²=1/4 (πr)²
pole koła to P2=πr²
Zatem P1/P2 = 1/4 (πr)² / πr² = 4/π

2Jeżeli oznaczymy przez wiek Aleksandra Wielkiego w chwili śmierci, a przez długość jego panowania, to mamy układ równań (liczymy ile lat panował).

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić ) mamy

Z pierwszego równania mamy więc

Sposób II

Jeżeli oznaczymy przez wiek Aleksandra Wielkiego w chwili śmierci to mamy równanie (liczymy na dwa sposoby ile lat panował).

Zatem żył 33 lata, a panował

  zyl 33lata a panowal przez 12