Question

Oblicz, ile lat ma obecnie syn, ile lat ma jego ojciec, a ile dziadek, jeżeli wiadomo, że połowa wielku ojca równa się 1/4 sumy lat dziadka i syna, że 5 lat temu ojciec miał o 35 lat mniej niż dziadek i syn rezem oraz że za 3 lata dziadek będzie miał o 7 lat więcej niż ojciec i syn razem.

Answer 1

S - wiek syna
o - wiek ojca
d - wiek dziadka

układ równań:

½o = ¼(d + s)
o-5 +35 = d-5 + s-5
d+3 = o+3 + s+3 + 7

o = ½d + ½s
o + 40 = d + s
d = o + s + 10

o = ½d + ½s
½d + ½s + 40 = d + s
d = ½d + ½s + s + 10

o = ½d + ½s
40 = ½d + ½s
½d = 3/2 s + 10

o = ½d + ½s
d + s = 80
d = 3s + 20

o = ½d + ½s
s = 80 - d
d = 3s + 20

o = ½d + ½s
s = 80 - d
d = 3(80 - d) + 20

o = ½d + ½s
s = 80 - d
d = 240 - 3d + 20

o = ½d + ½s
s = 80 - d
4d = 260

o = ½d + ½s
s = 80 - d
d = 65

o = ½*65 + ½s
s = 80 - 65
d = 65

o = 32,5 + ½s
s = 15
d = 65

o = 32,5 + ½*15
s = 15
d = 65

s = 15
o = 32,5 + 7,5
d = 65

s = 15
o = 40
d = 65

Odp.: Syn ma 15 lat, ojciec 40 lat, a dziadek 65 lat.