Question

Dwa trójkąty prostokątne są podobne w skali 1/4. Suma długości przyprostokątnych jednego z nich jest równa 3 cm, a różnica długości przyprostokątnych drugiego trójkąta wynosi 4 cm. Oblicz pola tych trójkątów.

Za pełną odpwiedź dam naj. ;)

Answer 1

jeden trójkąt ma długości przyprostokatnych x, y

drugi skoro skala podobieństwa jest 1/4 ma dlugości 4x, 4y

 

ukladamy równanie

x+y=3

4x-4y=4

 

po rozwiązaniu ikłau róznań otrzymujemy odp: x=2, y=1

wiec dlugości przyprostokatnych jednego trójkata to 2,1

a drugiego 4*2=8, 4*1=4

 

Wzór na Pole 1/2*x*y

I. 1/2*2*1=1

II. 1/2*8*4=16