Question

Na boku AC trójkąta ABC obrano punkt K tak, że |CK|/|AC|=3/4. Przez punkt K poprowadzono prostą równoległą do boku AB. Przecięła ona bok BC trójkąta w punkcie L. Oblicz |BL| i |LC|, jeśli |BC|=21cm

Answer 1

Patrz rys3.png

Zadanie jest typowe dla twierdzenia Talesa. W jego myśl:
|BL|/|LC|=|AK|/|KC|=4/3
dodatkowo wiesz, że |BL|+|LC|=|BC|=21cm
stąd wiesz, że |BL|=21-|LC|, czyli:
(21-|LC|)/|LC|=4/3
dalej:
63-3|LC|=4|LC|
63=7|LC|
|LC|=9cm
|BL|=21-9=12cm