Question

W dwóch urnach znajduja sie kule ( w pierwszej 7 czerwonych i 4 niebieskie a w drugiej 10 niebieskich i 8 czerwonych ). Wiemy, ze P(Iu) = 3/4 P(IIu) ( gdzie P(Iu) to prawdopodobienstwo wylosowania pierwszej urny a P(IIu) to prawdopodobienstwo wylosowania drugiej urny ). Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania conajmniej jednej kuli czerwonej dla dwukrotnego losowania bez zwracania kul, przy czym obie kule losujemy z danego pudełka.

:)

Answer 1

omega dla drugiej urny - zbiór zdarzeń elementarnych polegający na wylosowaniu dwóch kul bez zwracania

 

omega=

 

  n=18

k=2

 

 

DLA DRUGIEJ URNY

 

omega= 18!/2!(18-2)!

 

omega=18!/2!·16!=16!·17·18/1·2·16!               ------> 16! się skaraca

 

omega= 17·18/2=17·9=153

 

omega=153

 

A - zdarzenie elementarne polegające na wylosowaniu co najmniej jednej kuli czerwonej

 

A=8+17=25

 

P(A)=25/153

 

DLA PIERWSZEJ URNY

 

 

n=11

k=2

 

omega=11!/2!(11-2)!=9!·10·11/1·2·9!         ------------> 9! się skraca

 

omega=10·11/2

 

omega=55

 

B=7+10=17

 

P(B)=17/55

 

 

 

Jeżeli o to Ci chodziło to proszę.