Question

Zadania z treścią prowadzące do układu dwóch równań.

1.W klasach 3A i 3B było razem 57 uczniów. W zorganizowanych zawodach sportowych wzięło udział 80% uczniów klasy 3A i 75% uczniów klasy 3B, co stanowiło razem 44 uczniów. Ilu uczniów liczy każda z tych klas.

2.Mianownik ułamka jest o 3 większy od licznika. Jeżeli licznik i mianownik zmniejszymy o 2, wówczas otrzymamy 3/4. Jaki to ułamek?

3.Suma 40% pierwszej liczby i 20% drugiej liczby jest równa 220. Różnica 0,6 pierwszej liczby i 0,3 drugiej liczby wynosi 150. Jakie to liczby?

4.Znajdź dwie liczby takie, że suma 1/4 pierwszej z nich i 20% drugiej wynosi 7, a różnica potrojonej pierwszej i 60% drugiej jest równa 24.

6.Jeżeli Kasia da Asi 5 zł, to obie dziewczynki będą miały tyle samo. Jeżeli jednak Asia da 5 zł Kasi, to Asia będzie miała dwa razy mniej pieniędzy niż Kasia. Po ile złotych mają dziewczynki?

7.Antykwariusz kupił dwa przedmioty i zapłacił za nie 250 zł. Następnie sprzedał je z zyskiem 24%. Ile zapłacił za każdy przedmiot, jeżeli pierwszy przedmiot sprzedał o 15% drożej, a drugi o 30% drożej?

Answer 1

1.

x+y=57

0,8x+0,75y=44

x, y = ?

 

x=57-y

45,6-0,8y+0,75y=44

y=32

x=25

 

2. x/y=?

x+3=y

x-2/y-2=3/4

 

4x-8=3(x+3)-6

x=11

y=14

 

3.

0,4x+0,2y=220

0,6x-0,3y=150

 

y=1100-2x

0,6x-0,3(1100-2x)=150

0,6x-330+0,6x=150

1,2x=480

x=400

y=300

 

4.

x/4+y/5=7

3x-3/5y=24

 

x=28-4/5y

84-15/5y=24

y=-12

x=37,6

 

6.

x-5=y+5

y-5=1/2(x+5)

 

x=y+10

2y-10=y+15

y=25

x=35

 

7.

x+y=250

1,15x+1,3y=250+24%*250=310

 

x=250-y

1,15(250-y)+1,3y=310

287,5-1,15y+1,3y=310

y=150

x=100