Question

Dwie kuchnie w kształcie kwadratu są podobne w skali k=23. Powierzchnia mniejszej z nich jest równa 9 m2. Ile metrów bieżących drewnianej listwy należy położyć wzdłuż ścian większej kuchni? Odlicz na drzwi 1m .

W prostokącie o polu 24 cm2 stosunek długości boków wynosi 2:3. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.

Ile należy kupić płytek podłogowych o wymiarach 35 cm x 35 cm, aby przykryć podłogę prostokątnego holu, którego szerokość jest trzy razy mniejsza od długości równej 8,4 m?

Przekątne prostokąta tworzą kąt 60⁰. Oblicz jego obwód, jeżeli pole prostokąta jest równe 163 cm2.

Narysuj kwadrat o przekątnej długości 6 cm. Oblicz jego pole i obwód. Zaznacz osie symetrii i środek symetrii tego czworokąta.

Bardzo proszę o szybką odpowiedź.

Answer 1

 

zad pole mniejszej kuchni w ksztalcie kwadratu  P₁=9m²

pole wiekszej podobnej kuchni  P₂=?

skala podobienstaw k=3/4 to k² =9/16

P₁/P₂=9/16

9/P₂=9/16

9P₂=9·16

9P₂=144/:9

P₂=16

P=a²

16=a² to a=4m---dl. boku kwadratu

obwod kwadratu  O=4a=4·4m=16m    to:( 16m -1m na drzwi =15m)

 

odp; trzeba polozyć 15m drewnianej listwy wzdluż scian wiekszej kuchni

 a i b - boki, cm; a * b = 24, [*] a / b = 2 / 3, [**] z [*] mamy a = 24 / b, wklejamy to do [**] (24/b)/b = 2/3 24 / (b * b) = 2/3 24 * 3 / 2 = b * b b * b = 36 b = 6 a = 24 / 6 a = 4 sprawdzamy a * b = 4 * 6 = 24 cm2 a/b = 4 / 6 = 2 / 3
Jeszcze prostokatna. c * c = a * a + b * b c * c = 4 * 4 + 6 * 6 c * c = 16 + 36 c * c = 52 c = pierw(52) = pierw(4 * 13) c = 2 * pierw(13) = 7.211102551

 

P= a x b
P= 35 x 35 = 1225 cm²
8,4m= 840 cm
840 cm÷3= 280 cm
P= 840 x 280= 235200 cm²
235200cm²÷ 1225cm²= 192
Odp. Potrzeba 192 płytek

 

 

 

 

 

z kata 60⁰ wynika,że połowy  przekątnych tworzą z krótszymi bokami trójkaty równoboczne, czyli ½ d= krótszy bok b

a=12cm= dłuzszy bok

½a=6cm

przekatne dziela sie na pół i przecinają sie pod katem 60 i [180-60]=120⁰ i tworzą 2 równoramienne trójkaty rozwartokatne, wysokosc poprowadzona na bok a dzieli kat 120 na 2 po 60⁰

½d=x

 

sin60⁰=6/x

√3/2=6/x

x=12√3/3

x=4√3

 

 z kata 60⁰ wynika,ze ½b=½x=2√3, czyli bok b=4√3cm

obwód=2a+2b=2×12+2×4√3=24+8√3=8(3+√3)cm

 

przepraszam ale dalej nie wiem!!!!!!!!!!!