Question

Jika a cos x+b sin x= 5 cos ( x- 3/4π ), maka a+b =

Answer 1

A cos x + b sin x = k cos (x-α)
k = √a²+b²
tan α = b/a

k = 5 --> 5 = √a²+b²
tan 3π/4 = - 1 --> a/b = -1
                                b = -a

5 = √a ²+ (-a) ²
25 = a²+a²
     = 2a²
  a² = 25/2
  a = 5/√2
     = 5/2 √2
  
   b = -5/2 √2
 
  a+b = 5/2 √2 + (- 5/2 √2) 
         = 0