Question

1. Buktikan sin a + sin 3a + sin 5a+ sin 7a = 4 cos a cos 2a sin 4a

Answer 1

(sin 7a + sin a ) +(sin 5a + sin 3a) =
= 2 sin 1/2 (7a+a) cos 1/2(7a-a)  + 2 sin 1/2(5a+3a). cos 1/2(5a-3a)
= 2 sin 4a cos 3a + 2 sin 4a cos a
= 2 sin 4a ( cos 3a + cos a)
= 2 sin 4a { 2 cos 1/2(3a+a) cos 1/2(3a-a)}
= 2 sin 4a { 2 cos 2a. cos a)
= 4. cos a . cos 2a. sin 4a
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