Proszę mi pomóc w rozwiązaniu tego gdyż nie rozumiem go :( Rozwinięcie powierzchni bocznej stożka to 3/4 koła o promieniu 4 cm. Ile wynosi pole powierzchni całkowitej? Ma wyjść 21 pi cm kwadratowych .
jaco97
Skoro rozwinięcie pow. bocznej stożka to ¾ pow. koła o promieniu R=4, to pole jego pow. bocznej wynosi Pbs=¾×π×R² Pbs=¾π×16 Pbs=12π
Obwód pola podstawy stożka wynosi zaś ¾ obwodu koła o R=4, czyli Obw=¾×2πR Obw=¾×2π×4 Obw=6π Z tego możemy obliczyć promień podstawy stożka r 2πr=6π r=3 cm Teraz już możemy obliczyć Pole podstawy stożka Pps Pps=πr² Pps=9π
Pole całkowite stożka to suma pola pow. bocznej Pbs oraz pola podstawy stożka Pps Ps= 12π + 9π Ps=21π
Pbs=¾×π×R²
Pbs=¾π×16
Pbs=12π
Obwód pola podstawy stożka wynosi zaś ¾ obwodu koła o R=4, czyli
Obw=¾×2πR
Obw=¾×2π×4
Obw=6π
Z tego możemy obliczyć promień podstawy stożka r
2πr=6π
r=3 cm
Teraz już możemy obliczyć Pole podstawy stożka Pps
Pps=πr²
Pps=9π
Pole całkowite stożka to suma pola pow. bocznej Pbs oraz pola podstawy stożka Pps
Ps= 12π + 9π
Ps=21π