Question

Wyznacz wzór funkcji liniowe f, która spełnia podane warunki. a) f(2)=0 i f(0)=4 b)f(5/2)=1/4 i f(2)=-1 Pomocy!!

Answer 1

y = f(x) = a x + b

a)

f(2) = 0  czyli   a*2 + b = 0

f(0) = 4  czyli  a*0 + b = 4 --> b = 4

--------------

2a + b = 0

b = 4

--------------

2a + 4 = 0

2a = - 4 / : 2

a = - 2

zatem

  y = f(x)  = - 2 x + 4

=============================

b)

f(5/2) = 1/4 , czyli   a*(5/2) + b = 1/4

f(2) = - 1,       czyli   a*2 + b  =  - 1

--------------

(5/2)a + b = 1/4

2a + b = - 1

------------------- odejmujemy stronami

2,5 a - 2a = 1/4 - (-1)

0,5 a = 1/4 + 1

(1/2) a = 5/4  / * 2

a = 2,5

======

b = -1 - 2a = - 1 - 2*(2,5) = - 1 - 5 = -= 6

b = - 6

======

zatem

  y = f(x) = 2,5 x - 6

=========================