Question

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a i wysokości h, gdy:

a) a= 4, h= 5

b) a= , h= 6

c) a= 2, h=

d) a= 3\sqrt{3} /4, h=

Pomoże ktoś?

Answer 1

V = Pp × h

Pp = pole podstawy

Pp = a²√3 / 4

 

a) a= 4, h= 5

 V = 4² × √3 /4 × 5 = 16 × 1,73 / 4 × 5 = 34,6

 

b) a=  , h= 6
 V =  (√3)² × √3 /4 = 3 × 1,73 / 4 × 6 = 7,785

 

c) a= 2, h= 

 

 V =  2² × √3 /4 × 2√3 = 4 × 1,73 / 4 × 2 × 1,73 = 5,99
 

d) a= 3\sqrt{3} /4, h= 

nie wiem jakia jest dl. krawedzi podstawy

V = a² × √3 /4 × 3√2 = a² × 1,73 /4 × 3√2

Answer 2

a)a=4  h=5

Pp=a²√3/4=4²√3/4=16√3/4=4√3 j²

V=Pp·h=4√3 ·5=20√3 j³

b)a=√3  h=6

Pp=(√3)²·√3 /4 =(3√3)/4 j²

V=(3√3)/4 ·6 =(18√3)/4 =(9√3)/2  =4½√3 j³

c)a=2 i h=2√3

Pp=2²·√3/4=4√3/4=√3 j²

V=√3·2√3 =6 j³

d)a=3√3  i h=√3/2

Pp=(3√3)²·√3  /4 =(27√3)/4 j²

V=[27√3]/4  ·√3/2 =81/8=10¹/₈ j³