Question

Długość boku równoległoboku jest o 3 większa od wysokości opuszczonej na ten bok. Wyznacz długości boków równoległoboku wiedząc, że jego pole jest równe 10 i sinα = 3/4, gdzie α jest kątem ostrym tego równoległoboku.

Answer 1

H-wysokość
a-bok, na który opada wysokość
b-drugi bok
P=10
P=a*h
a=h+3
10=h*(h+3)
10=h2+3h h2-h kwadrat
h2+3h-10=0
delta=9+40=49
pierwiastek z delty=7
h1/2=-3-+7/2
h=-5 (odpada bo długość nie może być ujemna) lub h=2
sinα = 3/4
sinα = h/b
b=2*4/3
b=2 i 2/3
a=h+3=2+3=5

Answer 2

A= h+3 P= a*h = 10 , h>0 a>0 (h+3)*h= 10 to: h2 +3h −10=0 Δ= 49 √Δ=7 h= 2 v h= −5 odrzucamy więc dla h= 2 a = 2+3 = 5 P= a*b*sinα −−− to drugi wzór na pole równoległoboku więc
5*b*3/4= 10 => 15b= 40 => b = 8/3= 2 2/3