Question

Rozwiąż układy równań metodą podstawiania:
a)0,4x+0,3y=1,4
0,1x+3y=2,3
b)2x+3y=14
3x-2y=8
c)1/2x-2y=8
2x-5y=6
d) 1/2x-3/4y=0
2/3x+1 1/4y=9
e)3x+4y=1 2/3
6x+3y=1 2/4

a każdym podpunkcie są dwa równania , tworza one układ równań

Answer 1

A)
0,4x+0,3y=1,4 /*10
0,1x+3y=2,3 /*10
4x+3y=14
x+30y=23
x=23-30y
4*(23-30y)+3y=14
92-120y+3y=14
-117y=14-92
-117y=-78 /:-117
y=78/117
x=23-30*78/117
x=23-2340/117
x=23-20
x=3
b)
2x+3y=14
3x-2y=8
2x=14-3y/:2
x=7-1,5y
3*(7-1,5y)-2y=8
21-4,5y-2y=8
21—6,5y=8
21-8=6,5y
13=6,5y /:6,5
y=2
x=7-1,5*2
x=7-3
x=4
c)
1/2x-2y=8 /*2
2x-5y=6
x-4y=16
x=16+4y
2*(16+4y)-5y=6
32+8y-5y=6
3y=6-32
3y=-26 /:3
y=-26/3
x=16+4*26/3
x=16+104/3
x=16+34 2/3
x=50 2/3
d)
1/2x-3/4y=0 /*2
2/3x+1 1/4y=9
x+6/4y=0
x=-6/4y
2/3*(-6/4y)+5/4y=9
-12/12y+15/12y=9
3/12y=9 /*4
y=36
x=-6/4*36
x=-216/4
x=-54
e)
3x+4y=1 2/3
6x+3y=1 2/4
3x+4y=5/3 /*3
6x+3y=3/2 /*2
9x+12y=5
12x+6y=3
9x=5-12y /:9
x=5/9-12/9y
12*(5/9-12/9y)+6y=3
60/9+144/9y+6y=3
20/3+18/3y+6y=3
6y+6y=9/3-20/3
12y=-17/3
36y=-17 /:36
y=-17/36
x=5/9-12*(-17/36)
x=5/9-204/36
x=5/9-51/9
x=-46/9