Hola, alguien podría ayudarme con este ejercicio, se los agradecería mucho... Los valores de x, en e.... Question from @escanomo

October 2018 1 65 Report

Hola, alguien podría ayudarme con este ejercicio, se los agradecería mucho...

Los valores de x, en el intervalo [0,2pi] tales que:
28 sin(x-43pi/4) = 14 raiz cuadrada 3

0oJhonatano0 Si tienes que:

28.Sen( X - 43π/4) = 14 $\sqrt{3}$

Pasas el 28 a dividir.

Sen(X - 43π/4) = $\frac{14 \sqrt{3} }{28}$

Entonces una vez simplificado quedaría:

Sen(X - 43π/4) = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$

Ahora, el 43π/4 puedes ponerlo como una suma que sería:

( $\frac{40+3}{4}$ ).π

quedandote así:

$\frac{40}{4}$ .π + $\frac{3}{4}$ .π

10π + $\frac{3}{4}$ .π

Pero se sabe que cuando tienes una vuelta entera o mejor dicho 2π, se elimina ya que al dar una vuelta entera no cuenta el ángulo, entonces el 10π se elimina y te quedas solo con $\frac{3}{4}$ .π

Entonces tu igualdad será:

Sen(X - 3π/4) = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$

¿El Seno de qué ángulo cumple esa igualdad?
Sen(60°) = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
Sen(120°) = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
Otro ángulo no cumple ya que el Seno se hace negativo.

Entonces:

X - 3π/4 = 60° y X - 3π/4 = 120°

Para facilidad tenemos que 3π/4 es 135°.

X - 135° = 60° X - 135° = 120°
X = 60° + 135° X = 120° + 135°
X = 195°. X = 255°.

Esos son los valores de X para ese intervalo.

RESPUESTAS: X=195° y X=255°.

0oJhonatano0 En donde sale el 40/4.π el "π" debe ir arriba, solo que no había manera de ponerlo... Leelo bien y cualquier duda me la haces saber.

escanomo Hola lo he intentado como me dices y no me quiere dar, los ángulos me los piden en radianes y cada vez que pongo la respuesta incorrecta me cambian los datos del problema; lo he intentado muchas veces. :/

0oJhonatano0 Por más que vuelvo a repetirlo son los valores que me bota para X en ese intervalo, ya que el próximo valor sería Sen(360 + 60) = Sen60° Pero entonces Sería : X - 135 = 420 ----> x = 420 + 135 ----> X = 555°. y no cumple con la condición del intervalo.