TEST 1
17.Z tego samego punktu okręgu wyprowadzono średnicę oraz cięciwę o długości równej promieniowi. Jaką miarę ma kąt między nimi?
A. 30 stopni
B. 60 stopni
C. 90 stopni
D. 120 stopni
18.Dane są trzy liczby :
x=2 i 2/5 + 3/4 , y= 12.75 - 10.6 + 0.95z= 5.2 - 2 1/20
/ to ułamek
Która równość jest prawdziwa?
A. x=y
B. x=z
C. y=z
D. Żadna
21. Dane są trzy zbiory A= [1 5/8 , 2 3/4 , 5 1/2]
B= [2.75 , 1.58 , 5.5]
C= [11/2 , 11/4 , 79/50]
Prawdą jest , że :
A. A=B
B. B=C
C. C=A
D. Żadne 2 zbiory nie są równe
29.O pólnocy zaczęło padać. Padało bez przerwy przez 5/12 doby. Potem świeciło słonce. Po pewnym czasie znow zaczelo padac i tak bylo do polnocy , czyli przez 9/20 doby. Jaka pogoda byla tego dnia w poludnie?
30. Kulkę ołowianą o średnicy 6cm przetopiono i odlano z niej walec o takiej samej średnicy podstawy. Oblicz wysokość tego walca.
TEST 2
2.W ktorym przypadku otrzymano rownosc prawdziwa?
A. 12/15 = 32/45
B. 14/18 = 28/35
C. 7/9 = 56/63
D. 24/27 = 16/18
3. Ile wynosi dlugosc boku kwadratu wiedzac ze jego pole jest rowne wartosci wyrazenia :-4 razy [0.55 razy (-44) - 3/4 - 0.05]
Bok tego kwadratu ma dlugosc :
A. 5
B. 10
C. 20
D. 100
5.Równanie 3(x-7) + 2(6-x) = 2(x-4) - x-1
A. Spełnia kazda liczba naturalna dwucyfrowa
B. Nie spelnia kazda liczba naturalna dwucyfrowa
C. Spelnia jedynie liczba 28
D. Spelnia jedynie liczba 44
8.Jeden z bokow trojkata ma dlugosc 2 cm a drugi 4cm. Trojkat bedzie prostokatny gdy trzeci bok bedzie mial dlugosc :
A. 2 pierwiastki z 3 a takze 3 pierwiastki z 5 cm
B. 2 z 5 a takze 2 z 3 cm z= pierwiastki
C. 3 z 2 a taze 2 z 5 cm
D. 3 z 5 a takze 3 z 2
9. Tworzaca stozka jest dwa razy wieksza od promienia podstawy , a wysokosc ma dlugosc 6 pierwiastkow z 3 cm. Objetosc stozka wynosi :
A. 36 PI pierwiastkow z 3 cm3
B. 72 PI pierwiastkow z 3 cm3
C. 144 PI --------------- z 3 cm 3
D. 216 PI --------------- z 3 cm 3
TEST 1
17.Z tego samego punktu okręgu wyprowadzono średnicę oraz cięciwę o długości równej promieniowi. Jaką miarę ma kąt między nimi?
A. 30 stopni
B. 60 stopni
C. 90 stopni
D. 120 stopni
2r - średnica
r - cieciwa
cos α = r : 2r
cosα = 1/2
α = 60° ( odp. B)
18.Dane są trzy liczby :
x=2 i 2/5 + 3/4 , y= 12.75 - 10.6 + 0.95z= 5.2 - 2 1/20
/ to ułamek
Która równość jest prawdziwa?
A. x=y
B. x=z
C. y=z
D. Żadna
x = 2,4 + 0,75 = 3,15
y = 12,75 - 10,6 = 2,15
z = 5,2 -2,05 = 3,15
x = z (odp. B)
21. Dane są trzy zbiory
A= [1 5/8 , 2 3/4 , 5 1/2] = [ 1,625 ; 2,75; 5,5 ]
B= [2.75 , 1.58 , 5.5] = [ 2,75; 1,58 ; 5,5 ]
C= [11/2 , 11/4 , 79/50] = [ 5,5 ; 2,75; 1,58]
B = C ( odp. B)
Prawdą jest , że :
A. A=B
B. B=C
C. C=A
D. Żadne 2 zbiory nie są równe
29.O pólnocy zaczęło padać. Padało bez przerwy przez 5/12 doby. Potem świeciło słonce. Po pewnym czasie znow zaczelo padac i tak bylo do polnocy , czyli przez 9/20 doby. Jaka pogoda byla tego dnia w poludnie?
5/12 *24 godz = 5*2 = 10 godzin ( czyli padało od pólnocy do 10 rano)
świeciło słońce
9/20*24 = 108/10 = 10,8 godz padało
24 - 10,8 = 13,8 = 13godzina 48 min( od 13,12 do północy dnia nastepnego padało)
śłońce świeciło od 10 rano do 13: 48 , czyli w południe świeciło słońce
30. Kulkę ołowianą o średnicy 6cm przetopiono i odlano z niej walec o takiej samej średnicy podstawy. Oblicz wysokość tego walca.
dk = 6 cm - średnica kulki
rk = 6:2 = 3 cm - promień kulki
dw = 6 cm - średnica walca
Vk - objętość kulki
Vw - objętość walca
h = ? - wysokość walca
Vk = Vw
Vk = 4/3*π*r³
Vk = 4/3*π*(3cm)³
Vk = 4/3*π* 27 cm³
Vk = 36*π cm³
V walca = V kulki
Vw = π*r²*h = 36*π cm³
π*r²*h = 36*π cm³ /:π
r*h = 36 cm³
(3cm)²*h = 36cm³
h = 36 cm³ : 9 cm²
h = 4 cm
TEST 2
2.W ktorym przypadku otrzymano rownosc prawdziwa?
A. 12/15 = 32/45 nieprawda
12/15 = 36/45
B. 14/18 = 28/35 nieprawda
14/18 = 28/36
C. 7/9 = 56/63 nieprawda
7/9 = 49/63
D. 24/27 = 16/18 prawda
24/27 = 8/9 = 16/18
3. Ile wynosi dlugosc boku kwadratu wiedzac ze jego pole jest rowne wartosci wyrazenia :-4 razy [0.55 razy (-44) - 3/4 - 0.05]
Bok tego kwadratu ma dlugosc :
A. 5
B. 10
C. 20
D. 100
P = -4 razy [0.55 razy (-44) - 3/4 - 0.05]
P = -4*[ 0,55 *(-44) - 0,75 -0,05]
P = -4*[ -24,2 -0,8 ]
P = -4*(-25)
P = 100 [j²]
P = a²
a² = 100
a = √100
a = 10 [j] (odp.B)
5.Równanie 3(x-7) + 2(6-x) = 2(x-4) - x-1
A. Spełnia kazda liczba naturalna dwucyfrowa
B. Nie spelnia kazda liczba naturalna dwucyfrowa
C. Spelnia jedynie liczba 28
D. Spelnia jedynie liczba 44
3(x-7) + 2(6-x) = 2(x-4) - x-1
3x -21 +12 -2x = 2x -8 -x -1
x -9 = x -9
x -x = -9 +9
0 = 0 ( tożsamość, to rozwiązaniem jest każda liczba rzeczywista)
(odp.B)
8.Jeden z bokow trojkata ma dlugosc 2 cm a drugi 4cm. Trojkat bedzie prostokatny gdy trzeci bok bedzie mial dlugosc :
A. 2 pierwiastki z 3 a takze 3 pierwiastki z 5 cm
B. 2 z 5 a takze 2 z 3 cm z= pierwiastki
C. 3 z 2 a taze 2 z 5 cm
D. 3 z 5 a takze 3 z 2
a = 2 cm - przyptostokatna
b = 4 cm - przyprostokątna
c = ? przeciwprostokatna
c² = 2² +4²
c² = 20 cm²
c = √20 = √4*√5 = 2√5 cm
oraz
a = 2 cm - przyprostokatna
c = 4 cm - pzreciwprostokatna
b = ? - przyprostokatna
a² + b² = c²
2² + b² = 4²
b² = 4² -2²
b² = 16 -4
b = √12 = √4*√3 = 2√3
Odp. 2√5 oraz 2√3 (odp.B)
9. Tworzaca stozka jest dwa razy wieksza od promienia podstawy , a wysokosc ma dlugosc 6 pierwiastkow z 3 cm. Objetosc stozka wynosi :
A. 36 PI pierwiastkow z 3 cm3
B. 72 PI pierwiastkow z 3 cm3
C. 144 PI --------------- z 3 cm 3
D. 216 PI --------------- z 3 cm 3
r - promień podstawy
l = 2r - tworząca stożka
h = 6√3 wysokość stożka
r² + h² = (2r)²
h² = 4r² -r²
h² = 3r²
h = √(3r²) = √3*√r² = r*√3
h = 6√3
r√3 = 6√3 /:√3
r = 6 cm
V = 1/3*π*r²*h
V = 1/3*π*(6 cm)²*6√3 cm
V = 1/3*π*36 cm²*6√3 cm
V = 72*π*√3 cm³ (odp.B)