Question

zad1.

oblicz pole i wysokość rombu o boku :

a) 13cm, 24cm

b) 6cm i kącie ostrym alfa takim, że cos alfa 1/3

zad2.

a) oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 10cm, 6cm oraz przekątnej długości 9cm

b) oblicz pole trapezu prostokątnego o ramionach długości 5cm, 10cm oraz krótrzej podstawie długości 4cm

Answer 1

1]

a]

p=13

q=24

p=½pq=½×13×24=156

½p=6,5

½q=12

a=dł. boku

z pitagorasa;

a=√[6,5²+12²]=√42,25+144]=√186,25=√745/2

p=ah

156=√745/2 *h

h=156;√745/2=312√745/745cm=wysokosc

 

jesli jednak te twoje dane oznaczały;

a=13

p=24

q=druga przekatna, to;

½p=12

x=½q

x=√[13²-12²]=5cm

q=2x=10cm

p=½pq=½*24*10=120

p=ah

120=13h

h=120/13=9³/₁₃cm

b]

a=6cm

h=wysokosc

skoro cosα=1/3, wiec sinα=√ [ 1-cos²α]=√[1-(1/3)²]=√[9/9-1/9]=√8/9=2√2/3

p=a²sinα=6²×2√2/3=24√2cm²

ah=24√2

6h=24√2

h=4√2cm

2a]

a=10

b=6

a=b+2x

10=6+2x

2x=10-6

x=2

h=wysokosc

d=przekatna=9

b+x=6+2=8

z pitagorasa;

h=√[9²-8²]=√17

p=½(a+b)h=½(10+6)√17=8√17cm²

b]

b=4

h=5

c=10

a=dł. dłuzszej podstawy=b+x=4+x

z pitagorasa;

x=√[10²-5²]=5√3

p=½(4+4+5√3)5=20+12,5√3