October 2018 0 13 Report

1.Rozwiąż nierówności i przedstaw rozwiązania na osi liczbowej: a. 5(2-x)+2x _>- x+3 b. (x+2)kwadratowych - 2xkwadratowych > (2-x)(1+x) 2. Dane są punkty w układzie współrzędnych:A(-2;-3) i B(10;3) a. Oblicz długość odcinka AB b.Ustal współrzędne środka S odcinka SB. c. Wyznacz rownanie prostej k przechodzącej przez punkty A i B i zapisz w postaci kierunkowej. d.Wyznacz równanie prostej m która będzie prostopadła do prostej k i bedzie do niej należeć punkt C(-1;5). 3.rozwiąż układ równań:{2x+3y=13 metodą wyznaczników. {5x-4y=-2

Reklama

Odpowiedzi

Ańń
Najlepsza Odpowiedź!
Ańń

zad.1.

a) 5(2 - x) + 2x ≥ -x + 3

10 - 5x + 2x ≥ -x + 3

-3x + x ≥ 3 - 10

-2x ≥ -7

x ≤ 3,5

b) (x + 2)² - 2x² > (2 - x)(1 + x)

x² + 4x + 4 - 2x² > 2 + 2x - x - x²

-x² + 4x + 4 > 2 + x -x²

4x - x > 2 - 4

3x > -2

x > -2/3

 

zad.2.

A=(-2;-3) , B=(10;3)

a) |AB|=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}\\ |AB|=\sqrt{(10+2)^{2}+(3+3)^{2}}\\ |AB|=\sqrt{12^{2}+9^{2}}\\ |AB|=\sqrt{144+81}\\ |AB|=\sqrt{225}\\ |AB|=15

b)S=(\frac{x_{A}+x_{B}}{2};\frac{y_{A}+y_{B}}{2})\\ \frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{-2+10}{2}=\frac{8}{2}=4\\ \frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{-3+3}{2}=\frac{0}{2}=0\\ S=(4;0)

c) (x_{B}-x_{A})(y-y_{A})=(y_{B}-y_{A})(x-x_{A})\\ (10+2)(y+3)=(3+3)(x+2)\\ 12(y+3)=6(x+2)\ \ |:12\\ y+3=1/2(x+2)\\ y=1/2x+1-3\\ k:\ y=1/2x-2

d) a_{k}=\frac{1}{2}\\ a_{m}\cdot a_{k}=-1\\ a_{m}=\frac{-1}{\frac{1}{2}}=-1:\frac{1}{2}=-1\cdot2=-2\\ m: y=a_{m}x+b\\ C=(-1;5)\\ 5=a_{m}\cdot-1+b\\ 5=-2\cdot-1+b\\ 5=2+b\\ b=5-2\\ b=3\\ m:\ y=-2x+3

 

zad.3.

\left \{ {{2x+3y=13} \atop {5x-4y=-2}} \right.\\ \\ W=|2\ 3|\\ \ \ \ |5\ \ -4|=2\cdot(-4)-3\cdot5=-8-15=-23\\ \\ \\ W_{x}=|13\ \ 3|\\ \ \ \ \ \ \ |-2\ \ \ -4|=13\cdot(-4)-3\cdot(-2)=-52+12=-40\\ \\ \\ W_{y}=|2\ 13|\\ \ \ \ \ \ \ |-4\ \ -2|=-2\cdot2-13\cdot(-4)=-4+52=48\\ \\ \left \{ {{x=\frac{W_{x}}{W} \atop {y=\frac{W_{y}}{W}}} \right.\\ \left \{ {{x=\frac{-40}{-23}} \atop {y=\frac{48}{-23}}} \right.\\ \left \{ {{x=1\frac{17}{23}} \atop {y=-2\frac{2}{23}}} \right.


More Questions From This User See All

Recommend Questions



Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.