Question

Zad 1. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 3 cm i 7 cm .Podaj z dokładnością do jednego stopnia miarę najmniejszego kąta tego trójkat .

A. alfa =23. B. alfa=24, C. alfa= 42. D. alfa=43

Zadanie. Jeżeli alfa jest kątem ostrym i sin alfa = 2/3, to wartość cos (90 stopni- alfa) jest równa :

A. 2/3 B. 1/3 C. pierwiastek z 5/ 3 D. pierwiastek z 2 /3

Zad 3. Po uproszczeniu wyrażenia sin alfa-sin2cosalfa otrzymujemy

A. sin3 B. cos 2 alfa C. 1-cos2alfa D. sin alfa

Answer 1

z.1

tg α = 3/7 ≈ 0,4286

α ≈ 23⁰

Odp.A

---------------------

z.2

sin α = 2/3

cos( 90⁰ - α) = sin α = 2/3

Odp.A

z.3 Nieczytelne

Winno być:

sin α - sin α * cos²α = sin α *( 1 - cos²α) = sin α * sin²α = sin³α

Odp. A

=============================================

Trzeba poprawnie przepisywać treści zadań !!!

Answer 2

Zad. 1)

 

Dane:

 

a = 3 cm

b = 7 cm

A (kąt  "alfa") = ?

B ( kąt "beta") = ?

C (kąt "gamma") = ?

 

a/b = tgA

 

tgA = (3 cm)/(7 cm)

 

tgA = 0,42857

 

A = 23

 

b/a = tgB

 

tgB = (7 cm)/(3 cm)

 

tgB = 2,3333

 

B = 64

 

Odp: Najmiejszym kątem w trójkącie prostokątnym jest kąt o mierze 23 stopni.

 

Odp: A.

 

Zad. 2)

 

Dane:

 

sin alfa = 2/3

cos(90 stopni- alfa)  = ?

 

cos(90 stopni - alfa) = sin alfa (wynika to z wzoru redukcyjnego)

 

cos(90 stopni- alfa)  = 2/3

 

Odp:  A.

 

Zad. 3)

 

sin(alfa) - sin(alfa) * cos^2(alfa) = sin(alfa) *[ 1 - cos(alfa)^2] =

 

                                                 = sin(alfa) * sin (alfa)^2 =

           

                                                 = sin(alfa)^3

 

Odp:  A.