Question

wyznacz punkty przecięcia wykresu funkcji f(x)=-1/3x+3 z osiami ukladu współrzędnych. Oblicz pole obszaru ograniczonego osiami OX , OY i wykresem funkcji.

Answer 1

f(x) = ( -1/3) x + 3

 

Dla x = 0   mamy f(0) = 3

A = ( 0; 3)   - punkt przecięcia wykresu z osią OY

===========

( - 1/3) x + 3 = 0  / * 3

- x + 9 = 0

x = 9

B = ( 9; 0)   - punkt  przecięcia wykresu danej funkcji z osią OX

==========

 

O = ( 0; 0)

Trójkąt ABO  jest prostokątny, zatem jego pole jest równe

P = 0,5*I OA I * I OB I = 0,5 *3*9 = 13,5

========================================

Answer 2

Przecięcia:

 

-1/3x + 3 = 0

-1/3x = -3

x= -3 / -1/3

x = 9

____

 

y = 1/3*0 + 3

y = 3

 

Pole:

 

rysujesz wykres funkcji, czyli właściwie zaznaczasz na osi y punkt 3 i na osi x punkt 9

 

wychodzi z tego trójkąt o a=9, h=3

 

ze wzoru na pole trójkąta:

 

P=(9*3)/2

P= 13,5[j]