Question

1)dana jest funkcja

y=- ⅓x -2

a)narysuj wykresy funkcji
B)znajdź miejsce zerowe
c)sprawdź czy pkt. P=(- 6 ¾ , 5/12) należą do wykresu funkcji
d) napisz wzór funkcji równoległej do danej i prezchodzącej przez punkt
K=(3,5)

2) znajdź wzór f. liniowej przechodzącej przez nastepujące punkty :
A= (-2,-4) i B=(4,-1)



3) ze wzoru f. odczytaj punkty przeciecia się jej wykresu z osiami układu współrzędnych oraz podaj , przez jakie ćwiartki przechodzi:
y=- ⅞x+4

4) Rozwiąż układ równań :
2x-3y=6
-4/3x+2y=-4

5) Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty P=(-3,-1) i prostopadłej do prostejy=-4x-3

Answer 1

Zad. 2
A=-2,-4) B=(4,-1)

-4= -2*a+ b
-1= 4*a+ b to jest układ równań, rozwiązujemy go i powstaje:
b= -3
a= 1/2
zatem: y= 1/2x -3

Answer 2

1
b)y=- ⅓x -2
0=- ⅓x -2
2=- ⅓x |*(- 3)
-6=x
(-6,0)
c) P=(- 6 ¾ , 5/12)
5/12=(-⅓)*(- 6 ¾)-2
5/12=(-⅓)*(-27/4)-2
5/12=-1*(-9/4)-2
5/12=9/4-2
5/12=1/4
punkt nie należy do funkcji
d)K=(3,5)
aby funkcja była równoległa musi mieć ten sam współczynnik a
5=(-1/3)*3+b
5=-1+b
b=6
y=- ⅓x+6

2
A= (-2,-4) i B=(4,-1)
korzystamy z wzoru ogólnego funkcji y=ax+b oraz podanych punktów. Rozwiązujemy układ równań
-4=-2a+b |*(-1)
-1=4a+b

4=2a-b
-1=4a+b
----------
-3=6a
a=-1/2

-4=2*(-1/2)+b
-4=-1+b
-3=b
y=-1/2x-3

3
OY=(0,4)
y=- ⅞x+4
0=- ⅞x+4
-4=- ⅞x |*(-8/7)
32/7=x
x=4 4/7

przechodzi przez 2 i 4 ćwiartke

4
2x-3y=6 |*2
-4/3x+2y=-4 |*3

4x-6y=12
-4x+6y=-12
--------------
0=0

te funkcje nie maja punktu przecięcia


5
y=-4x-3 P=(-3,-1)
funkcja prostopadła ma współczynnik a odwrotny i ujemny
-1=1/4*(-3)+b
-1=-3/4+b
b=1/4
y=1/4x+1/4