Question

2x^2-6x-3<4/3x+1
proszę o pomoc :)

Answer 1

2x² - 6x - 3 < 4/3x + 1       .../ .3
6x² - 18x - 9 < 4x + 3        .../ -4x / -3
6x² - 22x - 12 < 0              .../ ÷2
3x² - 11x - 6 < 0

D: 11² - 4.3.6 = 49
√D = +-7
x1,2 = (-b +- √D)/2a = (11 +- 7)/6 = 
x1 = 3; x2 = 4/6 = 2/3

(x - 3)(x - 2/3) < 0
punkty zerowe 2/3 i 3
robimy oś i zaznaczamy na niej te punkty:
---------2/3--------3--------
bierzemy jakikolwiek punkt z osi (ale nie punkty zerowe!), np. 0 i podstawiamy:
(0 - 3)(0 - 2/3) = wyjdzie liczba dodatnia, zapisujemy na osi w przedziale, gdzie jest 0 znak dodatni, a w kolejnych przedziałach zmieniamy znaki:

--- (+) ---2/3----- (—) -----3----- (+) -------

nierówność ma być mniejsza od zera, zatem wynikiem będzie przedział:

K = (2/3;3)

pozdrawiam :-)