Question

ZAD 1: Pierwszy wyraz ciągu jest równy 2. Wykres ciągu zawiera się w prostej prostopadłej do prostej y=2/3x. Wyznacz wyraz a2 tego ciągu.

Zad 2: Uzasadnij że ciąg an=n*2n nie jest geometryczny.

Zad 3: Iloczyn trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równy 729. Drugim wyrazem tego ciąu jest liczba: A.6 B.9 C.12 D.18

Zad 4: Liczby 8, x, y, 27 tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn liczb x i y jest równy:
A.144 B.196 C.216 D.248


DAM NAJJJ !!!

Answer 1

1]

a₁=2, czyli do wykresu należy punkt (1,2)

y=⅔x

a=-³/₂

y=ax+b

y=-³/₂x+b

2=-³/₂+b

b=2+³/₂=3,5

y=-1,5x+3,5

a₂:

-1,5×2+3,5=0,5=a₂

2]

an+1=(n+1)  do potegi 2(n+1)=(n+1) do potęgi 2n × (n+1)²

(an+1)/ an= [ (n+1) do potegi 2n ×(n+1)²]/n do potegi 2n

iloraz jest zalezny od n, ciag nie jest geometryczny

3]

a₁a₂a₃=729⇒a₂=729/a₁a₃

a₂=√a₁a₃

729/a₁a₃=√a₁a₃   /²

531441/a₁²a₃²=a₁a₃

a₁³a₃³=531441

a₃=a₁q²

a₁³×(a₁q²)³=531441

a₁³×a₁³q⁶=531441

a₁⁶q⁶=531441

a₁q=⁶√531441=9=a₂

4]

27=8q³

q³=27/8

q=3/2

............

x=8×3/2=12

y=12×3/2=18

 

xy=12×18=216