rozwiaz nierówności :
a) 2 - 3x/ x²+1 > 0
b) x² + 3x + 7 / 3x² + 5 < 0
a) D: x∈R
mnożymy nierówność przez (x^2+1), otrzymujemy:
(2-3x)(x^2+1)>0
x^2+1 zawsze przyjmuje wartości dodatnie więc rozwżamy:
2-3x>0
x<2/3
b) D: x∈R
mnożymy nierówność przez (3x^2+5)
(x^2+3x+7)(3x^2+5)<0
(3x^2+5) zawsze przyjmuje wartości dodatnie więc rozwżamy:
x^2+3x+7=0
Ze wzoru na wyróżnik trójmiany kwadratowego:
Δ<0
Więc równanie nie ma rozwiązań.
Wniosek: x^2+3x+7 zawsze przyjmuje wartości dodatnie więc:
Nierówność nie ma rozwiązań.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a) D: x∈R
mnożymy nierówność przez (x^2+1), otrzymujemy:
(2-3x)(x^2+1)>0
x^2+1 zawsze przyjmuje wartości dodatnie więc rozwżamy:
2-3x>0
x<2/3
b) D: x∈R
mnożymy nierówność przez (3x^2+5)
(x^2+3x+7)(3x^2+5)<0
(3x^2+5) zawsze przyjmuje wartości dodatnie więc rozwżamy:
x^2+3x+7=0
Ze wzoru na wyróżnik trójmiany kwadratowego:
Δ<0
Więc równanie nie ma rozwiązań.
Wniosek: x^2+3x+7 zawsze przyjmuje wartości dodatnie więc:
Nierówność nie ma rozwiązań.