Question

Dwa ciała rozpocynające jednoceśnie ruch z tego samego punktu porusza się ruchem jednostajnym z prędkością 2m/s, a drugie ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 2/3s^2. Jaka drogę przebęda one do spotkania?

Answer 1

Oba ciała przebędą drogę równą sobie.

 

Dane:

 

v(j)=2m/s

a=2/3m/s^2

(lub w przypadku złego zapisu: a(2)=2m/s^2)

 

Jedno ruchem jednostajnym:

 

s(j)=V(j)*t

 

[t(j)=t(p)=t]

 

Drugie ciało ruchem jednostajnie przyspieszonym:

 

s=a*t^2/2

 

Obie drogi są sobie równe, zatem: 

 

V(j)*t=a*t^2/2

 

Szukaną jest czas, ponieważ bez niego nie policzymy drogi do spotkania ciał.

 

Po przekształceniu powyższego równania mamy równość:

 

t=2v(j)/a

 

t=2*2m/s/2/3m/s^2=6s

(w przypadku błędnego odczytania t=2*2m/s/2m/s^2=2s)

 

Teraz droga

 

s=v(j)*t=2m/s*6s=12m

(w przypadku błędnego odczytania s=2m/s*2s=4m)

 

Więc, gdy przysieszenie drugiego ciała wynosi 2/3m/s^2, droga do spotkania wynosi 12m, natomiast, gdy jego przyspieszenie wynosi 2m/s^2, to droga do spotkania wynosi 4m. 

Answer 2

s₁=s₂

v=2m/s

a=2/3 m/s² - tak to rozumiem

 

s₁=v·t

s₂=at²/2

 

s₁=s₂

v·t=at²/2

 

4m/s·t=2/3 m/s²·t²

t=6s

 

s=v·t

s=2m/s·6s=12m

 

 

Jeżeli źle rozszyfrowałem przyspieszenie, to podstaw według tego, co podałem.

 

Odp.: Przebędą 12m.