Question

prosze o pomoc oblicz wartość wyrażenie COS (45PI/4) SIN (65PI/2) COS (1680") CTG (-13PI/3)

Answer 1

cos(45/4)=cos(10+{1/4})=cos(1/4)=cos45°=(√2)/2

 

sin(65π/2)=sin(32π+{1π/2})=sin90°=1

 

cos1680°=cos({4*360°}+240°)=cos(180°+60°)=cos180°cos60°-sin180°sin60°=-1*(1/2)-0*(√3)/3=-1/2  to jest obliczone ze wzoru na cosinus sumy kątów

 

ctg(-13π/3)=-ctg(13π/3)=-ctg(4π+{1π/3})=-ctg(1π/3)=-ctg60°=(√3)/3

 

 

(√3)/3 pierwiastek trzy przez trzy

(√2)/2 pierwiastek z dwa przez dwa