Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 12 i krawędzki bocznej 16 ma długość:

a)4√13

b)4√61

c)5√33/3

d)2√55

Answer 1

a-12cm

b-16cm

 

Najpierw z twierdzenia Pitagorasa liczymy wysokość ściany bocznej:

(½12)²+h²=16²

6²+h²=256

36+h²=256

h²=256-36

h²=220

h=√220

h=2√55

 

Teraz liczymy wysokość ostrosłupa:

⅓h=⅓(a√3½)=a√3⅙=12√3⅙=2√3- Ze wzoru wyliczmy długość ⅓przekątnej podstawy

 

Z pitagorasa wyliczmy wysokość

(2√3)²+H²=(2√55)²

12+H²=220

H²=220-12

H²=208

H=√208

H=4√13cm

 

Odp.Wysokość tego ostrosłupa jest równa 4√13cm, a więc jest to odpowiedź a.