Question

Wysokość trójąka równoramiennego poprowadzona do podstawy ma długość 6. Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16?
Wiem że ma wyjść 16/3+ 4/3√97

Answer 1

H=6
P=16
O= ?

a-podstawa
b-ramiona

P= 1/2 axh
16=1/2a x 6
16=3a / :3
a= 16/3

Wysokość dzieli trójkąt równoramienny na dwa trójkąty prostokątne przystające, których jedna przyprostokątna ma długość równą h = 6, a druga przyprostokątna jest równa
1/2 a = 1/2 x 16/3 = 8/3

Z tw. Pitagorasa
b²=h² + (1/2a)²
b² = 6² + (8/3)²
b²=36+ 64/9
b² = 324/9 + 64/9
b² = 388/9
b=2√97/3

O= a+2b = 16/3 + 2x2√97/3= 16/3 +4√97/3= 16/3 +4/3√97