Question

W urnie znajdują się kule białe i czarne. Kul białych jest o 3 więcej niż kul czarnych. Losujemy z urny dwie kule. Prawdopodobieństwo wylosowania z urny kul różnokolorowych jest równe 20/39 . Ile kul czarnych znajduje się w urnie, jeżeli wiadomo, że wszystkich kul w urnie jest więcej niż 20?

Answer 1

x-czarne  x+3-białe x+x+3>20   x>8,5

p(A)=(x+3/2x+3)(x/2x+2)+(x/2x+3)(x+3/2x+2)=2x(x+3) / (2x+3)(2x+2)=20/39

20(2x+3)(2x+2)=39*2x(x+3) /:2

10(2x+3)(2x+2)=39*x(x+3)

40x^{2}+100x+60=39x^{2}+117

x^{2}-17x+60=0

delta=289-240=49

x=12 v x=5

odp kul czarnych jet 12