Question

1. Dany jest sześciokąt foremny o boku długości 1. Wybieramy losowo dwa wierzchołki tego sześciokąta. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane wierzchołki są końcami odcinka, którego długość jest równa pierwiastek z 3. odp 2/5

2.W wielokącie wypukłym poprowadzono wszystkie możliwe odcinki łączące wierzchołki tego wielokąta. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany odcinek jest przekątną tego wielokąta, wynosi 1/3 . Wobec tego wielokąt ten jest.. odp. czworokatem

3

) Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

a) A – „za drugim razem wypadła liczba oczek większa, niż za pierwszym razem” odp15/36

Answer 1

1.

Wszystkich odcinków łączących 2 dowolne wierzchołki sześciokąta jest .

Jeśli bok ma długość 1, to długość równą ma krótsza przekątna sześciokąta.

 

Wszystkich przekątnych sześciokąta jest , w tym 3 dłuższe i 6 krótszych.

 

 

2.

n- ilość boków wielokąta

 

Wszystkich odcinków łączących 2 wierzchołki n-kąta jest .

Wszystkich przekątnych n-kąta jest

 

 

Wielokąt ten jest czworokątem.

 

3.

Wszystkich możliwych wyników jest

 

Jeśli:

- za pierwszym razem wyrzucimy 1 oczko, to mamy 5 możliwości (2, 3, 4, 5 lub 6)

- za pierwszym razem wyrzucimy 2, to mamy 4 możliwości (3, 4, 5 lub 6)

.

.

- za pierwszym razem wyrzucimy 5, to mamy 1 możliwość (6)

 

Razem tych możliwości jest