Question

Aby przedstawić liczbę wymierną 0,(15) o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym w postaci ułamka zwykłego, możemy postąpić następująco:
0,151515..... =x | *100
15,151515....= 100x
15 + 0,1515..= 100x
∨∨∨∨
x
15+x=100x
15=99x
x=5/33
Postępując ANALOGICZNIE, przedstaw poniższe liczby wymierne w postaci ułamków zwykłych:
c)0,2(6)
d)0,41(6)
e)1,2(13)
f)-2,34(5)
Proszę rozwiązać je tak jak w przykładzie.

Answer 1

C)
x=0,2(6) |*100
100x=26,666...
100x=26+0,666...
100x=26+x |-x
99x=26 |:99
x=
d)
x=0,41(6) |*1000
1000x=416,666...
1000x=416+0,666...
1000x= 416+x |-x
999x=416 |:999
x=
e)
x=1,2(13) |*1000
1000x=1213,131313...
1000x=1211,918+x |-x
999x=1211,918 |*1000
999000x=1211918 |:999000
x=
f) 
x=-2,34(5) |*1000
1000x=-12345,555...
1000x=-12343,21+(-x) |+x
1001x=-12343,21 |*100
100100x=-1234321 |:100100
x=

Tu powychodziły mi nieznacznie inne wyniki niż te co były na początku, ale obliczyłem to drugim sposobem i jak chcesz to możesz ten 2 sposób wykorzystać, bo powychodziły mi dokładnie takie same wyniki. Nie wiem czemu tak jest. Zresztą wszystko masz napisane w tym dokumencie. 
Mam nadzieję, że pomogłem.