Question

1)

Czy kolejne boki czworokąta opisanego na okręgu mogą mieć długość: a) 11, 7, 4, 8 b)8, 6,5; 10; 10,5 c)9 i 1/3; 3 i 1/3; 11 i 2/3; 5 i 2/3

2)

obwód czworokąta ABCD opisanego na okręgu, mając dane:
a) AB= 10, CD= 11
b)AB : BC : CD = 2: 3: 4 orad AD = 15

Answer 1

aby opisać na czworokącie okrąg to sumy długości przeciwległych boków czworokąta muszą być równe czyli a + c = b + d

 

a) 11+4 = 7+8

     15 = 15 można

b). 8 + 10 = 6,5 + 10,5

   18 nie równe 17  nie można

c).

nie można

 

Zad. 2

a). |AB| + |CD| = |BC| + |DA|

      i |AB| + |CD| =11 czyli |BC| + |DA| = 11

zatem obwód wynosi 22

 

b). AB : BC : CD = 2: 3: 4 orad AD = 15

     AB = 2x,    BC = 3x,      CD = 4x 

    |AB| + |CD| = |BC| + |DA|

      2x + 4x = 3x + 15

      3x = 15

        x = 5

     AB = 10,    BC = 15,      CD = 20

obw = 10 + 15 + 20 + 15 = 60