Question

1) Pole trapezu równoramiennego jest równe 40 (czterdzieści pierwiastów z trzech) a jego ramię ma długość 8 cm. Kąt ostry trapezu ma miarę 30. Oblicz długości obu podstaw tego trapezu.

2) Obwód prostokąta jest rowny 56. Oblicz polę tego prostokąta jeżeli stosunek długości jego kolejnych boków jest równy 4:3

Bardzo proszę o pomoc przy tych zadaniach zwłaszcza przy pierwszym

Answer 1

1)

2a = 8 cm

a = 4cm

h = 4cm

 przyprostokątna małego trójkąta przy 30 * = 4 pierw. z 3

4 pierw. z 3 * 2 = 8 pierw z 3

 

x - górna podsatwa ( i część dolnej, po odjęciu dwóch przyprostokątnych małych trójątów : 8 pierw z 3)

40 pierw z 3 = (8 pierw z 3 + 2x) *4 /2   |*2

80 pierw z 3 = 32 pierw z 3 + 8x

48 = 8x  |:8

x =6

 

długość jednej podstawy : 6

długośćdrugiej podstawy : 6 + 8 pierw z 3

 

drugiego niestety nie potrafie, ale to pierwsze powinno być dobrze ;)

 

Answer 2

zad1

P=40√3

podstawa krotsza=a

podstawa dluzsza=b

wysokosc =h

ramie c=8

czesc dluzszej podstawy przy ramieniu =x

z wlasnosci katow ostrych 30,60,90,stopni wynika ze

2h=c

2h=8  /;2

h=4

h√3=x

x=4√3cm

 

zatem b=a+2x =a+2·4√3=a+8√3

 

P=½·(a+b)·h

40√3=½(a+a+8√3)·4

40√3=2(2a+8√3)

40√3=4a+16√3 

40√3-16√3=4a

24√3=4a  /:4

a=6√3

zatem podstawa krotsza ma dlugosc a=6√3cm  , a dluzsza b=6√3+8√3 =14√3 cm

zad2

O=56

1 bok =a

2 bok=b

a/b=4/3

4b=3a

b=¾a

wzor na O=2a+2b

56=2a+2·¾a

56=2a+6a/4

56=2a+1½a

56=3½a

a=56:3½ =56 :7/2  =56· 2/7 =16

to b=¾·16=12

pole prostokta P=a·b=16·12=192  [j²]