Question

KTO MI TO W MIARE DOBRZE WYTLUMACZY ? DAJE NAJ

1.Z ilu osób składa się klasa, jeżeli wiadomo że dwuosobową delegację można wybrać na 66 sposobów?
a)1
b)12
c)22
d)24

2.Na półce znajduje się 6-tomowa encyklopedia, której tomy ustawiono w sposób losowy. Prawdopodobieństwo tego, że kolejne tomy ustawione są we właściwej kolejności od lewej do prawej lub od prawej do lewej, jest równe:
a)1/6
b)1/216
c)1/360
d)1/720

3.Z cyfr: 0,1,2,3,4 tworzymy liczby trzycyfrowe, w których cyfry nie mogą się powtarzać. Ile różnych liczb możemy w ten sposób utworzyć?
a)25
b)64
c)60
d)48

4.Rzucamy dwa razy kostką do gry. Prawdopodobieństwo że za pierwszym rzutem wypadnie parzysta liczba jest równe:
a)1/2
b)1/4
c)1/6
d)1/16

5.W pudełku jest 10 kul, w tym 4 czarne. Losujemy 3 kule. Prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul co najmniej jedna jest biała, wynosi:
a)0,784
b)0,216
c)29/30
d)1/30

6.Z liczb od 1 do 20 losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest liczbą pierwszą lub liczbą podzielną przez 7.
7.W pudełku jest 12 kul zielonych. Oblicz, ile kul czerwonych trzeba dorzucić aby prawdopodobieństwo losowania kuli czerwonej było równe �.
8.Z klasy liczącej 20 chłopców i 10 dziewczynek losowo wybieramy dwie osoby, a następnie spośród nich jedną. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dziewczynki.

Answer 1

Zadanie 1.

Zbiór par to kombinacja bez powtórzeń:

drugie rozwiązanie jest ujemne

 

Zadanie 2.

Wszystkich permutacji jest:

dwie permutacje odpowiadają ustawieniu alfabetycznemu (od lewej do prawej i od prawej do lewej) więc:

 

Zadanie 3.

Liczbe trzycyfroma nie może mieć na początku zera, więc zostają 4  możliwości; jeżeli cyfry się nie powtarzają to cyfr setek może być 4, dziesiątków także 4 (bo dochodzi 0), i jednosci już tylko 3;

całkowita ilość liczb 3-cyfrowych to zatem:

 

Zadanie 4.

Liczby parzyste to (2,4,6) a wszystkich możliwości jest 6

 

Zadanie 5.

Wszystkich zdarzeń jest:

Zdarzenie niesprzyjające to wylosowanie wszystkich kul czarnych i takich możliwości jest:

zatem prawdopodobieństwo:

 

Zadanie 6.

Zbiór liczb pierwszych lub liczb podzielnych przez 7 w tym przedziale: {2,3,5,7,11,13,14,17,19} jest ich 9

 

Zadanie 7.

brakuje informacji o szukanej wartości prawdopodobieństwa, ale oznaczy je przez p.

Niech kul czerownych będzie c. wszystkich kul jest zatem n=12+c

prawdopodobieństwo wylosowanie kuli czerownej to:

i oczywiście p<1

 

Zadanie 8.

Liczba par

Są dwie możliwości:

wylosowana została para mieszana:

prawdopodobieństwo wylosowania z tej dwójki dziwczynki to oczywiście 0.5, więc w tej sytuacji:

druga możliwość to wylosować najpierw dwie dziewczynki:

i wylosowanie dziwczynki z takiej pary jest pewne, zatem cąłkowite prawdopodobieństwo:

 

pozdrawiam