Question

BLAGAM POMOZCIE JUTRO MUSZE TO MIEC DAJE NAJ I DUZ PUNKTOW

w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym sciana boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kat o mierze 45.jezeli krawedz boczna jest rowna k to krawedz podstawy jest rowna

Answer 1

w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym sciana boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kat o mierze 45.jezeli krawedz boczna jest rowna k to krawedz podstawy jest rowna

krawedz podstawy=a

krawedz boczna =k

wysoksoc bryly=H

przekatna podstawy d=a√2

 

sciana  boczna  tworzy z ½a podstawy i wysoksocia ostroslupa=H Δ prostokatny rownoramienny o katch 45,45,90 stopni , z wlasnosci tych katow wynika ze:

tg45°=H/(½a)

1=H/½a =>H=½a

 

½d=a√2/2

z pitagorasa:

(a√2/2)+H²=k²

2a²/4 +(½a)²=k²

²/₄a²+¼a²=k²

¾a²=k²

k=a√¾ =a√3/2

zatem krawedz podstawy:

a√3/2 =k

a√3=2k

a=2k/√3 =(2√3k)/3

a=⅔√3k