Question

Wyznacz równanie prostej przecinającej osie układu współrzędnych w podanych punktach.

a) ( 0,-1 ) , ( -2, 0 )

b) ( 0,4 ) , ( -1/3,0 )

zad.2

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez dane punkty A i B.

a) A =( -2, 6) B=( 0, 0)

b) A= ( -7, 5) B= ( -4, -1)

Answer 1

a)  ( 0,-1 )  ,  ( -2, 0 )

 

y=ax+b 

 

-1=0a+b  --- podstawiamy podany punkt do równania prostej

b=-1

 

0=-2a+b

0=-2a-1

a=-1/2

 

zatem równanie prostej przechodzącej przez te punkty ma postać:

y=-1/2x-1

 

 

b) ( 0,4 )   ,  (  -1/3,0 )

 

y=ax+b 

 

4=0a+b  --- podstawiamy podany punkt do równania prostej

b=4

 

0=-1/3a+b

0=-1/3a+4

1/3a=4

a=12                

 

 

zatem równanie prostej przechodzącej przez te punkty ma postać:

y=12x+4

 

zad2.

 a)A =( -2, 6)  B=( 0, 0)

 

y=ax+b 

 

0=0a+b

b=0

 

6=-2a+b

6=-2a+0

a=3

 

zatem równanie prostej przechodzącej przez te punkty ma postać:

y=3x

 

b)  A= ( -7, 5) B= ( -4, -1)

 

5=-7a+b

-1=-4a+b  

 

6=-3a

a=-2

 

-1=-4a+b

-1=4·2+b

-1=8+b

b=-9

 

zatem równanie prostej przechodzącej przez te punkty ma postać:

y=-2x-9