Question

zadanie 1 .

wyznacz wzór funkcji liniowej, która spełnia podane warunki a) f(1/3)=3 i f-2/3)=0 b) f(pierwiastek2)=6 i f(2)=6

zadanie 2.

określ monotoniczność funkcji f. a) f(x)=(1- pierwiastek 3)x +1 b) f(x)=(3-2pierwiastek 2)x+4

zadanie 3.

wyznacz spółczynnik b, jeżeli: a) miejscem zerowym funkcji f(x)=3x+b jest 2, b) wykres funkcji f(x)=3x+b przechodzi przez punkt (1,2)

Answer 1

1.

a)  f(x)=ax+b

 

(1/3, 3) i (2/3, 0)

 x1    y1     x2   y2

y-y2=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x2)

 

y-0=[(0-3)/(2/3-1/3)] * (x-2/3)

y= (-3/ 1/3 )*(x-2/3)

 

y=-9x+6

 

b)f(x)=ax+b

 

(pierwiastek z 2, 6) i (2,6)

y-6=(6-6)/(2-pierwiastek z 2)* (x-2)

y-6=0/(2-pierwiastek z 2)*(x-2)

y-6=-pierwiastek z 2*(x-2)

y-6=-pierwiastek z 2*x +2pierwiastki z 2

 

y=-pierwiastek z 2*x +8pierwiastków z 2

2.

a) funkcja malejąca (1-pierwiastek z 3)=a daje liczbę ujemną

b)funkcja rosnąca (3-2pierwiastek 2)=a daje liczbę dodatnią

 

3.

a)

m0=(2,0)

        x,y

 

f(x)=y

0=3*2+b

b=-6

 

b)

P=(1,2)

     x,y

 

2=3*1+b

b=2-3

b=-1

 

w razie problemów pytaj ;)