3 zadania na dziś ze związków miarowych w trójkącie prostokątnym :)
Bd dobrze bd naj :))
1.
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 60 stopni.
Przeciwprostokątna ma długość 20 cm. Długość krótszej przyprostokątnej jest równa...
2.
W trójkącie prostokątnym równoramiennym stosunek długości przyprostokątnej do przeciwprostokątnej jest równy ...
3.
Stosunek długości dłuższej przyprostokątnej do długości w trójkącie, w którym 1 z kątów ostrych ma miarę 30 stopni wynosi...
_____________________________________________________
Mam odpowiedzi A B C D, więc nie kombinujcie, bo potrzebuję jedynie rozwiązań :D
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad1
wiadomo że kąt 60 stopni jest w trojkacie prostokatnym tworzony przez przeciwprostokatna oraz krotsza przyprostokatna
korzystajac z wlasnosci trojkata o miarach katów 90,60, 30
wiemy ze krotszy bok stanowi polowe najdluzszego boku zatem a=10cm
lub z wlasnosci funkcji trygonometrycznych
cos60stopni=a/20
cos60stopni=1/2
1/2=a/20
a=10
zad2
mamy trojkat rownoramienny o kacie przy wierzcholku 90 stopni
liczymy zatem kat przy podstawie
(180-90):2=45
mamy wiec trojkat o katach 90,45,45
korzystajac z wlasnosci takiego trojkata (jest to w kwadracie zwiazek miedzy bokami a przekatna tegoz kwadratu) mamy ze jesli przyprostokatne maja dlugosc rowna a
to dlugosc przeciwprostokatnej wynosi a*pierwiastek z 2
zad 3
analogicznie do zad 1
z wlasnosci trojkata o katach 90,60,30 stopni wiemy ze bok dluzszej przyprostokatnej wynosi (a*pierwiastek z 3)/2, przy czym a jest to dlugosc przeciwprostokatnej zatem mamy ((a*pierwiastek z 3)/2)/a=(pierwiastek z 3)/2
równiez mozna skorzystac z funkcji trygonometrycznych
cos30=b/c
przy czym b to dlugosc dluzszej przyprostokatnej a c dlugosc pprzeciwprostokatnej
cos30 z tablic wiemy ze rowna sie (pierwiastek z 3)/2