Question

1. Promień okręgu wpisanego w podstawę graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 6(pierwiastek)3 dm, a jego pole powierzchni bocznej wynosi 56,16 m2. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.

2. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 18 cm i stanowi 2/3 wysokości ściany bocznej. Jakim procentem pola powierzchni bocznej jest pole podstawy tego ostrosłupa?

3. Obwód sześciokąta foremnego ma długość 96 cm. Oblicz pola kół: wpisanego i opisanego na tym sześciokącie.

4. Oblicz pole trójkąta równoramiennego o kącie między ramionami równym 120°. Podstawa tego trójkąta ma 24 cm.

Prosze pomuzcie dalem wszystkie pkt na to

Answer 1

1. Promień okręgu wpisanego w podstawę graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 6(pierwiastek)3 dm, a jego pole powierzchni bocznej wynosi 56,16 m2. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.

 

r=6√3 dm

r=1/3h=1/3·a√3/2=a√3/6

6√3=a√3/6

a√3=36√3  /;√3

a=36dm=3,6m

 

Pb=56,16m²

Pb=3ah

56,16=3·3,6·h

56,16=10,8h   /:10,8

h=5,2m --->wysokosc bryly

 

 

2. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 18 cm i stanowi 2/3 wysokości ściany bocznej. Jakim procentem pola powierzchni bocznej jest pole podstawy tego ostrosłupa?

a=18cm

a=2/3h

18=2/3h

h=18·3/2=54/2=27cm

Pp=a²=18²=324cm²

Pb=4·½ah=2ah=2·18·27=972cm²

Pp/Pb·100%=324/972·100%=32400/972=33⅓ % ----.>odpowiedz

 

 

3. Obwód sześciokąta foremnego ma długość 96 cm. Oblicz pola kół: wpisanego i opisanego na tym sześciokącie.

szesciokat foremny ma 6 rownych bokow zatem

a=96:6=16cm

promien kola wpisanego r=a√3/2=16√3/2=8√3 cm

Pole tego kola wynosi  P=πr²=(8√3)²π=192π cm²

 

promien kola opisanego R=a=16

Pole tego kola wynosi P=R²π=16²π=256π cm²

 

4. Oblicz pole trójkąta równoramiennego o kącie między ramionami równym 120°. Podstawa tego trójkąta ma 24 cm.

a=24cm

wysokosc opuszczona na podstawe dzieli kat miedzy ramionami na polowe czyli 60° wynika stad ze:

h√3=½a

h√3=½·24

h√3=12

h=12/√3=(12√3)/3=4√3

PΔ=1/2·ah=1/2·24·4√3=48√3 cm²