Question

Ojciec podzielił ziemie na 3 części. Pierwszemu dał 1/3 majątku i 1ha. Drugiemu dał 3/7 reszty i 1ha. Trzeciemu 2/3 tego co zostało i 1 ha. Ile hektarów otrzymał każdy z nich i jak duży był majątek ojca???

Answer 1

X- ilośc ziemi w ha

1syn:
⅓x+1

zostało:
x-(⅓x+1)=x-⅓x-1=⅔x-1

2 syn:³/₇(⅔x-1)+1=²/₇x-³/₇+1=²/₇x+⁴/₇

zostało:
⅔x-1-(²/₇x+⁴/₇)=⅔x-²/₇x-¹¹/₇=⁸/₂₁x-¹¹/₇

3 syn:
⅔(⁸/₂₁x-¹¹/₇)+1=¹⁶/₆₃x-²²/₂₁+1=¹⁶/₆₃x-¹/₂₁

⅓x+1+²/₇x+⁴/₇+¹⁶/₆₃x-¹/₂₁=x
-⁸/₆₃x=-³²/₂₁
x=²⁴/₂₁:⁸/₆₃
x=12
majątek liczył 12 ha

1 sun:⅓×12+1=5ha
zostało:12-5=7ha

2 syn:²/₇×12+⁴/₇=4ha
zostało:7-4=3ha
3 syn:
¹⁶/⁶₃×12-¹/₂₁=3
odp. ojciec miał 12 ha, 1 dał5, drugiemu 4, a trzeciemu 3 ha.