Question

1. suku pertama barisan geometri adlah 54 dan suku ke lima adlah 2/3. suku ketujuh barisan tersebut adalah

2. diketahui suku pertma suatu deret aritmatika adalag 2 dan suku ke 10 adlah 38. jumlah 20 suku pertma deret tersebut adlah

Answer 1

U1: A + 0B : 2
U10: A + 9B : 38 -
-9b = - 36
B = 4
sn = n / 2 ( 2a + ( 20 - 1 ) 4
20 / 2 ( 2 × 2 + 19 × 4 )
10 × 80 = 800

Answer 2

1. a1 = 54 ---> suku pertama barisan geometri.
    a5 = 2/3
    a7 = ...?
    diketahui bahwa :
    a3^2 = a1 x a5
    a3^2 = 54 x 2/3
    a3^2 = 36
    a3 = 6
   kemudian,
    a5^2 = a3 x a7
        a7= (a5^2)/a3
            =((2/3)^2)/6
            =(4/9)/6
            =4/36

2. U1 = a = 2 -->suku pertama deret aritmatika
    U10 = 38
    S20 = ..?  --> jumlah 20 suku pertama
    
    Sn = 1/2 x n x (2 x a+((n-1) x b))
    akan dicari nilai b (beda)
    U10 = a+((10-1) x b)=38
            2+(9 x b) = 38
                  9 x b = 36
                        b = 4
Jadi, S20 = 1/2 x 20 x (2 x 2+((20 - 1) x 4))
               = 10 x (4+(19 x 4))
               = 10 x (4+76)
               = 10 x 80
               = 800