Question

Zad 1Pole powierzchni bocznej stożka jest 2 razy większe od pola jego podstawy znajdź miarę kąta nachylenia tworzącej tego stożka do płaszczyzny jego podstawy Zad 2 Oblicz objętość stożka wiedząc że jego tworząca ma długość 4 i pole jego podstawy jest trzy razy mniejsze od pola powierzchni bocznej Zad3 Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 27PI z czego 1/3 stanowi pole podstawy oblicz objętość tego stożka.Potrzebuję na teraz proszę pomóżcie

Answer 1

z.1

Pb = 2 Pp

zatem

pi*r*l = 2 pi*r^2  / : pi*r

l = 2 r

cos alfa = r / l = r /(2r) = 1/2

alfa = 60 stopni

==================

z.2

l = 4

Pp = (1/3) Pb

zatem

pi*r^2 = (1/3) pi*r*l   / pi*r

r = (1/3) l  =  (1/3)*4 = 4/3

h - wysokośc stożka

mamy

h^2 + r^2 - l^2

h^2 = l^2 - r^2 = 4^2 - (4/3)^2 = 16 - 16/9 = 144/9 - 16/9 = 128/9  = (64*2)/9

zatem

h = ( 8 p(2))/ 3

===============

Objętość stożka

V = (1/3) Pp *h = (1/3) pi*r^2 * h = (1/3)* pi* (4/3)^2 * (8/3) p(2) =

= (1/3)* pi* (16/9)*(8/3) p(3) = (128/81) p( 2)

=============================================

z.3

Pc = 27 pi

Pp = (1/3) Pc = 9 pi

zatem

Pb = Pc - Pp = 27 pi - 9 pi = 18 pi

oraz

Pp = pi*r^2 = 9 pi

czyli  r^2 = 9  

r = 3

======

Pb = pi*r*l = 18 pi

r*l = 18

czyli

3* l = 18

l = 6

=====

h^2 + r^2 = l^2

zatem

h^2 = l^2 - r^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27 = 9*3

więc

h = p( 9*3) = 3 p(3)

===================

Objętośc stożka

V = (1/3) Pp *h

V = (1/3)* 9 pi* 3 p(3) = 9 p(3) *pi

===============================