Question

Zad.1
Adam pokonuje na rowerze trasę z Gdyni do Tczewa, jadąc z prędkością 14 km/h w czasie o 72 minuty dłuższym niż Wojtek, który jedzie na motorynce z prędkością 20 km/h. Jak daleko jest z Gdyni do Tczewa?
Zad.2
Z narożników arkusza blachy o wymiarach 0,8 m * 70 cm wycięto kwadraty o bokach 1 dm. Następnie zagięto wystające prostokąty tak, aby powstał otwarty pojemnik. Oblicz ile litrów wody zmieści się w takim pojemniku.
Zad.3
Plantacja rzadkich roślin składa się z 12 grządek o powierzchni 7,5 m kwadratowych każda. Jednym zbiornikiem zraszacza można podlać 24 m kwadratowe obszaru. Ile razy należy napełnić zbiornik, aby podlać plantację czterokrotnie w ciągu doby?
Zad.6
Jedna osoba zużywa przeciętnie 4000 litrów wody w ciągu miesiąca. Ile zapłaci po roku za zużytą wodę 4-osobowa rodzina, jeżeli 1 m kwadratowy wody kosztuje 5,2 zł?
Zad.7
Arek zbiera nowe monety dwuzłotowe i pięciozłotowe. Monet pięciozłotowych ma o 7 mniej niż dwuzłotowych. Ile monet każdego rodzaju posiada, jeżeli ich łączna wartość wynosi 112 zł?
Zad.8
Powierzchnia odcinka autostrady wynosi 0.69 ha. Asfalt jezdni zajmuje 2/3 powierzchni, pozostałą część stanowi pas zieleni oddzielający oba kierunki ruchu oraz pobocza. Oblicz, ile arów zajmują pobocza i pas zieleni na tym odcinku autostrady.
Zad.9
Mały walec ogrodowy, używany podczas siania trawy do utwardzania powierzchni zasiewu, ma średnicę 0,6 m i długości 0,5 m. Ile arów trawnika utwardzi ten walec, gdy obróci się w jednym kierunku 500 razy.
Zad. 10
Prostopadłościenny zbiornik paliwa w modelu samolotu z silnikiem spalinowym ma wymiary 1,8 dm x 15 cm x 8 cm. Zatankowano go do 75% jego wysokości. Oblicz, ile litrów paliwa jest w tym zbiorniku.
Zad.11
Obszar o powierzchni 2 000 ha w 80% zajmują pola uprawne,a resztę - łąki. Na łąkach i części obszaru pól założono szkółkę leśną o powierzchni 640 ha. Jaki procent pól uprawnych przeznaczono pod szkółkę leśną?
Zad.12
Działka pana Jana ma kształt rombu o kącie ostrym 30 stopni. Na ogrodzenie działki kupił on 240 metrów bieżących siatki. Oblicz pole powierzchni działki.
Zad.13
Z pręta wykonano 3 wałki. Na pierwszy zużyto połowę pręta, na drugi 2/3 reszty, a trzeci ważył 3 kg. Oblicz wagę całego pręta.
Zad.14
Uczniowie na zajęciach techniki budowali budki lęgowe dla ptaków w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy wynoszącej 20 cm. Oblicz, ile m kwadratowych desek zużyto na wykonanie czterech takich budek. ( Za pierwiastek z 2 przyjmij 1,4).
Zad.15
Dziadek z okazji urodzin wnuczka założył mu konto w banku i wpłacił na nie 3 000 zł na dwa lata. Oprocentowanie lokaty było zmienne i w pierwszym roku wynosiło 10%, a w drugim 8%. Ile złotych wyniesie zysk (odsetki) z lokaty po dwóch latach (nie uwzględniając podatku od odsetek)?
Zad.16
Pryzma w kształcie stożka, na której składowana jest sól, ma wysokość 3 m i obwód podstawy 62,8 m. Oblicz, ile wywrotek o ładowności 2,5 tony potrzeba do wywiezienia tej soli, jeżeli 1 m kwadratowy soli waży 1 500 kg. (Przyjmij pi jako 3,14).
Zad.17
Opakowanie czekolady Toblerone ma kształt graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. Jego krawędź podstawy ma długość 5 cm, a wysokość - 18 cm. Oblicz, ile m kwadratowych kartonu potrzeba na wykonanie stu opakowań oraz oblicz objętość jednego opakowania tej czekolady. Wyniki obliczeń podaj odpowiednio z dokładnością do 1 m kwadratowego i 1 cm sześciennego. (Za pierwiastek z 3 przyjmij 1,73).

Proszę o rozwiązania któryś z zadań wraz z obliczeniami.

Answer 1

Zad.1
14km/h-prędkość Adama
20km/h-prędkość Wojtka
s=?
t Adama= t Wojtka+72 minuty
t Wojtka= t Adama-72 minuty

v=s:t
14=s:4
s=14*4=56km

zad. 2
0,8m=8dm długość
70cm=7dm szerokość
po odcięciu kwadratów:
6dm długość
5dm szerokość
1dm wysokość
V=abc
V=6*5*1
V=30dm³
1dm³=1l
V=30l wody zmieści się w tym pojemniku

zad. 3
12*7,5m²=90m² powierzchnia całej plantacji
90:24=3,75
3,75*4=15 - tyle razy trzeba napełnić zbiornik

zad. 6
4000l*4=16000l - tyle l zużyje ta rodzina w ciągu miesiąca 16000*12=192000l w ciągu roku
powinno być tam za 1m sześcienny, a nie kwadratowy
1m³-5,2zł
1m-10dm
1m³=1000dm³=1000l
192000:1000=192
192*5,2=998,4zł zapłaci ta rodzina za rok

zad. 7
x-ilość monet 2zł
y-ilość monet 5zł
y=x-7
x*2+y*5=112
metodą podstawiania:
2x+5y=112
2x+5(x-7)=112
2x+5x-35=112
7x=147/:7
x=21 - ilość monet 2zł

y=x-7
y=21-7=14 - ilość monet 5zł

zad. 10
1,8dm
1,5dm
0,8dm
1dm³=1l
V=1,8*1,5*0,8=0,96l

0,75*0,96=0,72l

zad. 14
a=20cm - krawędź podstawy
D=2*20cm=40cm - przekątna graniastosłupa
P=?
Pole podstaw=2*20*20=800cm²
z tw. Pitagorasa obliczamy H (wysokość) graniastosłupa
musimy znać dł. przekątnej podstawy:
d²=2a²
d²=800
d=√800cm

D²=d²+H²
H²=D²-d²
H²=1600-800=800
H=√800

P ścian bocznych= 4*a*H=4*20*√800=80√800=800√8=3200√2=3200*1,4=4480cm²
Pc=P bocznych+ P podstaw
Pc=4480+800=5280cm²

cztery budki:
4*5280=21120cm²
zamieniamy na m²:
0,01*0,01=0,0001
0,0001*21120=2,112m²

zad. 15
3000zł-kapitał
0,10*3000=300zł - odsetki po roku
0,08*3300=264- odsetki po 2 roku
300+264=564 - odsetki po 2 latach