Question

Entre 1/2 y 2/3 ¿que numero existe?

Answer 1

Cuando queres encontrar un valor que se encuentra entre otros dos valores 
Simplemente debes sumarlos y dividirlos por 2 
Entonces
 (1/2 + 2/3) :  2 =  
(3/6 + 4/6 ) : 2 = 
( 7/6) : 2 = 
 7/12 
entonces el 7/12 se encuentra entre 1/2 y 2/3

Answer 2

Saludos

Entre esos dos números existen una cantidad infinita de números.

Justo en medio de ellos esta  7/12 ya que 

1/2 = 3/6 = 6/12     2/3 = 4/6 = 8/12  

Pero también están, entre otros,

13/24 y 15/24

Si los escribes en notación decimal 

1/2 = 0,5       2/3 = 0,6666666666....

efectivamente 0,6 = 3/5 esta entre  1/2 y 2/3