Róbcie tylko te co umiecie!
Zad 1
Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole równe 81√3. Kąt nachylenia krawędzi bocznej ma do wysokości ma miarę 60(stopni). Oblicz długośc krawędzi bocznej i wysokość ostrosłupa.
Prawidłowa odpowiedz: 6 i 12
Zad 2
Krawędz boczna szałasu w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4m i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45(stopni). Ile waży powietrze wypełniające ten szałas, jesli 1m³ powietrza waży 1,2kg?
Odpowiedz: 12,8√2 czyli około 18kg,
Zad 3
Objętośc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 4/3. Przekrój płaszczyzną przechodzacą przez wysokość ostrosłupa i wysokość sciany bocznej jest trójkątnem prostokątnym. Oblicz długośc krawędzi podstawy i wysokośc ostrosłupa.
Odpowiedz: 2 i 1
Dam naj :D
zad. 1.
81√3 = a²√3/4
324√3 = a²√3
a² = 324
a = 18
krawędź boczna wynosi 18.
2/3 wysokości podstawy = 2/3 x a√3/2 = 2/3 x 18√3/2 = 2/3 x 9√3 = 6√3
6√3 = a√3
a = 6
H = 2a = 12
zad. 2
a√2 = 4
a = 2√2
jest to połowa przekątnej podstawy. cała wynosi 4√2. więc bok równa się 4. Pp = 16.
H = 2√2
V = 16 x 2√2 / 3 = 32√2 / 3 = 10⅔√2 = około 15
15 x 1,2 = ok. 18 kg.
zad. 3
bok oznaczamy sobie x. przekrój tej bryły wygląda w taki sposób, że ten bok x leży na przeciwko kąta 90stopni (na samej górze ostrosłupa). rysujemy w tym przekroju h. dzieli nam odcinek x na dwa czyli x/2. tyle wynosi też wysokość przekroju, bo wynika tak z rysunku.
więc:
4/3 = PpH /3
PpH = 4
x² x/2 = 4
x³ = 8
x = 2
jakby co, mogę zrobić rysunek pomocniczy i dodać w załączniku.