Question

Cosinus kąta ostrego α jest trzy razy większy od jego sinusa. Wówczas:
a) cosα=3/4
b)tgα=3
c)tgα=1/3
d)sinα=1/3

Proszę o mały opis jak to wykazać

Answer 1

3sinα = cosα

sin²α + cos²α = 1
sin²α + (3sinα)² = 1
10sin²α = 1
sinα = √10/10 ∨ sinα = - √10/10

ale to kąt ostry więc:
sinα = √10/10
cosα = 3sinα = 3√10/10

tgα = sinα/cosα = sinα/3sinα = 1/3

poprawna jest odpowiedź c
jak masz pytania pisz na pw